Solving inverse problems for steady-state equations using a multiple criteria model with collage distance, entropy, and sparsity
2022, Annals of Operations Research, 311, pp.1051–1065
Résumé
Dans cet article, nous étendons la méthode précédente pour résoudre les problèmes inverses pour les équations à l'état stationnaire à l'aide du théorème de collage généralisé en recherchant une approximation qui non seulement minimise l'erreur de collage, mais maximise également l'entropie et minimise la rareté. Dans cette formulation étendue, le problème de minimisation de l'estimation des paramètres peut être compris comme un problème à critères multiples, avec trois critères différents et conflictuels : l'erreur de collage généralisée, l'entropie associée aux paramètres inconnus et la rareté de l'ensemble des paramètres inconnus. Nous implémentons une technique de scalarisation pour réduire le programme à critères multiples à un seul critère, en combinant toutes les fonctions objectives avec différents poids de compromis. Des exemples numériques confirment que la méthode de collage produit de bons résultats, mais sous-optimaux.